Jakie są szanse na Generała?
Pięcioma kośćmi można wyrzucić 7776 różnych układów. Poniższe liczby powstają z przejścia ich wszystkich po kolei — nie z symulacji i nie z zaokrągleń.
Generał w całej turze: 4,5% (średnio co 22. turę). W pojedynczym rzucie — 0,08%.
Układy z dolnej tabeli
| Układ | Warunek | Cała tura | Jeden rzut |
|---|---|---|---|
| 3x | Co najmniej trzy takie same | 43% | 21% |
| 4x | Co najmniej cztery takie same | 15% | 2,0% |
| 3x+2x | Trójka i para z różnych ścianek | 18% | 3,9% |
| Mały strit | Cztery kolejne wartości | 35% | 15% |
| Duży strit | Pięć kolejnych wartości | 18% | 3,1% |
| Generał | Pięć takich samych | 4,5% | 0,08% |
| Szansa | Dowolny układ — zawsze trafiony | 100% | 100% |
Kategorie górne
| Układ | Warunek | Cała tura | Jeden rzut |
|---|---|---|---|
| Jedynki | Co najmniej jedna jedynka | 72% | 60% |
| Dwójki | Co najmniej jedna dwójka | 72% | 60% |
| Trójki | Co najmniej jedna trójka | 72% | 60% |
| Czwórki | Co najmniej jedna czwórka | 72% | 60% |
| Piątki | Co najmniej jedna piątka | 72% | 60% |
| Szóstki | Co najmniej jedna szóstka | 72% | 60% |
Jak to liczymy
Jeden rzut to czysta kombinatoryka: ile z 7776 układów spełnia warunek kategorii. Tu nie ma miejsca na interpretację.
Cała tura wymaga założenia o strategii, bo wynik zależy od tego, co zatrzymasz. Przyjmujemy grę, którą stosuje każdy: po pierwszym rzucie zostawiasz kości przybliżające do celu, a resztę dorzucasz dwa razy. Każda dorzucana kość ma wtedy dwie niezależne szanse, czyli 1 − (5/6)² = 11/36.
Gra doskonała, która potrafi zmienić cel w połowie tury, wyciąga z tego ułamek procenta więcej — dlatego w literaturze spotkasz dla Generała wartość około 4,6%. Kareta liczona jest jako co najmniej cztery takie same, więc Generał wlicza się do niej — tak samo, jak liczy to silnik gry.